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题目描述

王老师很喜欢质数，所以他决定从 $2$ 开始买一些质数，且每个数字的价格就是他本身的数字（单位是元），请聪明的你帮王老师算算，如果王老师花 $x$ 元钱，他可以买到哪些质数，总共多少个

输入格式

一行一个正整数 $x$。

输出格式

将王老师可购买的质数从小往大输出，最后输出王老师最多能买的质数个数，所有数字各占一行。

样例 #1

样例输入 #1

100

样例输出 #1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

样例 #2

样例输入 #2

5

样例输出 #2

2
3
2

数据范围

数据保证，$1 \le L \le {10}^5$。