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题目描述

  小图偶然间得到了一个宝藏，可是打开这个宝藏需要一串密码，为了获得这个密码，小图需要解决一个谜题：

  给出一个长度为 $n$ 的数组 $a$，以及一个模数 $p$，密码的第一位就是这个数组中的所有元素的乘积对 $p$ 的模数；之后会得到一个长度为 $n$ 的仅由字母L和R构成的操作字符串，顺序访问这个字符串，如果是字母L就会删去当前数组最左边的数字，如果是字母R则删去当前数组最右边的数字，每次操作之后再次对数组的所有元素相乘并对 $p$ 取模，得到的数字是我们密码的下一位；注意：当数组元素全部删除完全时，我们不再产生新的密码位，即我们的密码长度也是 $n$。

  聪明的你能否告诉小图宝藏的密码是什么吗？

格式

输入格式

  输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$，分别表示原始数组 $a$ 的长度和模数 $p$。

  输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2...a_n$，分别表示原始数组的每个元素。

  输入的第三行包含一个长度为 $n$ 的仅由L、R构成的字符串，表示操作字符串。

输出格式

  输出一行，包含 $n$ 个数字，表示宝藏的密码。

Samples

4 6
3 1 4 2
LRRL

0 2 4 1

限制

  对于所有测试数据有 $1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, 1 \leq p , a_i \leq 10^4$。

  特殊性质A：模数 $p$ 等于 $1$。   特殊性质B：操作序列仅包含L或R一种操作。