题目描述

微风轻拂，天鹅湖面泛起一圈又一圈的涟漪。小 F 使用一个长度为 $n$ 且只包含 ( 和 ) 的字符串 $s$ 来描绘湖面的涟漪。

小 F 在 $s$ 中发现存在 $k$ 个连续的(后面紧跟着连续 $k$ 个)的匹配现象，例如 $k=3$，对应的括号匹配为 ((()))，小 F 将其定义为 $k-$ 括号匹配。

小 F 想移除 $s$ 中所有的 $k-$ 括号匹配子串，然后将剩余字符连接起来。持续这个过程，直到 $s$ 中不存在 $k-$ 括号匹配为止。

子串是字符串 $s$ 中连续的非空字符序列。

小 F 想知道，所有移除操作结束后剩余的字符串。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$。

第二行包含一个长度为 $n$ 且只包含 ( 和 ) 的字符串 $s$。

输出格式

输出一行一个非空字符串，表示所有的移除操作结束后的字符串。

输入输出样例 #1

输入 #1

12 1
((()))()()((

输出 #1

((

输入输出样例 #2

输入 #2

20 2
(())(())((()))((()))

输出 #2

()()

说明/提示

样例说明

对于样例 $1$：

对于样例 $2$：

评测数据规模

对于 $100\%$ 的测试数据：$1\le n\le 10^5,1\le k\le 10^3$。

测试点编号	$n≤$	$k≤$
$1\sim2$	$50$	$3$
$3\sim7$	$10^3$	$20$
$8\sim14$	$10^4$	$10^3$
$15\sim20$	$10^5$	$10^ 3$