一棵包含 $n$ 个节点的树突然出现在了 $\text{Stgg}$ 面前。树上的节点编号为 $1,2,\ldots,n$。与此同时，$\text{Stgg}$ 有一个初始为空的集合 $S$。

在当前树中，如果一个节点的度数为 $1$，则称它为叶子。$\text{Stgg}$ 将进行恰好 $n-1$ 次操作。每次操作按以下顺序进行：

• 设 $x$ 为当前树中编号最大的叶子；
• 将 $x$ 加入集合 $S$。如果 $x$ 已经属于 $S$，则集合不会发生变化；
• 从当前树中选择一个与 $x$ 不同的叶子，并将这个叶子以及与它相连的边删除。

在第三步中，只要满足条件，$\text{Stgg}$ 可以任意选择要删除的叶子。因此，不同的选择过程可能得到不同的最终集合 $S$。

请你求出，一共能够得到多少个不同的集合 $S$。

由于答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$2\le n\le 2\cdot10^5$），表示树的节点数量。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1\le u,v\le n$，$u\ne v$），表示树中存在一条连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的无向边。

保证每组数据给出的图是一棵树。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot10^5$。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数，表示能够得到的不同集合 $S$ 的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

Input1

2
2
1 2
6
1 4
2 5
3 6
4 6
5 6

Output1

1
2

说明

对于第一组测试数据，只有两个节点。在唯一的一次操作中，编号最大的叶子为节点 $2$，因此最终只能得到集合 $\{2\}$，答案为 $1$。

对于第二组测试数据，可以得到且只能得到下面两个集合：

• $\{3,5,6\}$；
• $\{3,4,5,6\}$。

因此答案为 $2$。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

$$1\le t\le10^4,$$

$$2\le n\le2\cdot10^5,$$

$$\sum n\le2\cdot10^5.$$

定义以下特殊性质：

• 性质 A：每组测试数据中的树都是一条链；
• 性质 B：每组测试数据中的树都是一棵星形树；
• 性质 C：每组测试数据中，编号为 $n$ 的节点都是叶子；
• 性质 D：每组测试数据中的树的最大度数不超过 $3$。

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

测试点编号	$t$	$\sum n$	特殊性质
$1$	$\le 3$	$\le 10$	无
$2$	$\le 5$	$\le 30$
$3\sim4$	$\le 20$	$\le 200$
$5\sim6$	$\le 100$	$\le 2000$
$7$	$\le 500$	$\le 2\cdot10^5$	C
$8$	$\le 20$		B
$9$	$\le 2$		A
$10$	$1$		D
$11\sim12$	$\le 100$	$\le 2\cdot10^4$	无
$13\sim14$		$\le 10^5$
$15\sim20$	$\le 10^4$	$\le 2\cdot10^5$