小镇

题目描述

小镇可以看作是一个 $n \times n$ 的网格，其中有 $k$ 个格子是房屋。 小镇里面还有灯。每两个相邻的格子之间有一盏灯。

如果两幢房屋相邻，那么这两幢房屋之间的灯就会点亮。 请问这座小镇一共有多少盏灯被点亮。

注意，本题中相邻指有公共边。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示网格边长以及房屋数量。 接下来 $k$ 行每行两个整数 $x,y$，表示房屋的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 12
1 1
2 1
2 2
1 4
3 3
4 3
4 4
3 4
3 6
4 6
5 6
6 6

输出 #1

9

说明/提示

样例解释

如图，阴影格子为房屋，被描红的边为灯。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 100$。 对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq n,k \leq 5000$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,k \le 10^5$。