现在小图有个$l \times l$的正方形字母矩阵，现在他想进行$q$次询问，每次询问最长的以$(x_i,y_i)$为中心的在一条水平或竖直的直线上的回文串的长度。

输入格式

第一行输入两个整数$l,q$，分别表示矩阵的边长和询问的个数。

接下来的$l$行，每行$l$个字母，表示这个矩阵上的字母。

接下来的$q$行，每行两个整数$x_i,y_i$，表示第$i$个询问为在询问矩阵中最长的以$(x_i,y_i)$为中心的在一条直线上的回文串的长度。

输出格式

输出$q$行，第$i$行为对于第$i$个询问的回答。

样例

5 5
abcba
bcdcb
cdedc
bcdcb
abcba
1 1
1 2
1 3
2 3
3 3

1
1
5
5
5

数据范围

对于$20\%$的数据，$1 \le l \le 2$

另有$20\%$的数据，$q = 1$

另有$20\%$的数据，字母矩阵中心对称，上下对称，左右对称且对角线对称。

对于$100\%$的数据，$1 \le l,q \le 2000$，字母只有小写字母。